f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数

左右偏导不等时
用两数相乘的求导公式可知,由于(x^2-x-2)连续可导
所以f(x)不可导即|x^3-x|不可导
所以-1,0,1处不可导
但是由于-1代入x^2-x-2得到x^2-x-2=0
所以-1处可导
综上0,1处不可导

两个乘积，第一个是一多项式，处处可导，所以不用管它。
第二个是带绝对值的多项式，不可导的原因是绝对值碰上零点（从图像上看就是穿过X轴的线被翻上去了）。
所以只需要找出x^3-x的零点数，即是-1,0,1，三个。

上面说的是思考填空题或者选择题的方法。

如果是做大题，那么就要写明函数乘积和可导性的关系作为论据。

f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数
(x)=(x2-x-2)|x3-x| f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点